導入と読解 チューリング「計算可能な数について」 : コンピュータの原典の実像を求めて

計算の可能性と限界を明らかにし、コンピュータの理論的基礎を創った画期的な論文の実像を求めて、各節を丁寧に読み解き翻訳して説明。また導入として背景から評価までを解説。 チューリングは1936年に発表した論文「計算可能な数について」のなかで、計算することの可能性と限界を明らかにし、現代のコンピュータの理論的基礎を創った。この論文はその重要性にもかかわらず、計算のための機械の記述などに多くの誤りが含まれていることなどから、あまり読まれていない。本書は原論文の誤りのヴェールを取り除き、論文の本来の姿(実像)を読みやすい形で紹介することを目指した。 第1部は導入として、論文の背景や及ぼした影響について説明した。はじめにチューリングの生い立ち、論文のきっかけを作った当時の数学界の状況などを概観した。そして論文の概要を、考え方を中心に紹介した。特に、チューリングが提案した機械(チューリング機械)は、その万能型も含めて、原理はとてもやさしいことを示した。また、論文の成果について、学問の面では、計算できることについてのチャーチ‐チューリングの提唱や言語(文法)と機械の関係についてのチョムスキーの階層の中での重要な位置付けなどを、また技術面では、コンピュータの原理の発明などを述べた。さらにチューリングを含めたパイオニア達の競争と協力により、世界の最初期のコンピュータがどのように生まれたかを詳しく跡付けた。 第2部が翻訳と説明になる。訳の節ごとに、内容の理解を助けるための説明を加えた。計算する機械の動作や、計算の限界の証明のための論理式について、その詳細を補足している。なお、論文中の誤りを思われる箇所について、訳では修正を加えた。そして、論文の元の記述との対比を修正表として示した。